首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16年)设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ2<y<}上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
(16年)设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ2<y<}上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
admin
2017-05-26
85
问题
(16年)设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ
2
<y<
}上服从均匀分布,令
(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;
(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;
(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
选项
答案
(Ⅰ)区域D如图(a),面积为S
D
=[*],由题意,(X,Y)的概率密度为 [*] (Ⅱ)由题意,P(U≤0)=P(U=0)=P(X>Y) =[*] D
1
见图(b) [*] 可见[*], 故U与X不独立. (Ⅲ)F(z)=P(Z≤z)=P(U+X≤z)=P(U+X≤z,U=0)+P(U+X≤z,U=1)=P(X≤ z,X>Y)+P(X≤z-1,X≤Y) 可见,z<0时,F(z)=0; z≥2时,P(X≤z,X>Y)=P(X>Y),P(X≤z-1,X≤Y)=P(X≤Y) 所以F(z)=P(X>Y)+P(X≤Y)=1; 0≤z<1时,由-1≤z-1<0,知P(X≤z-1,X≤Y)=0, 而P(X≤z,X>Y)=[*],G
2
见图(e). 故F(z)=[*]z
2
-z
3
; 1≤z<2时,P(X≤z,X>Y)=P(X>Y)=[*], 这时0≤z-1<1,有 P(X≤z-1,X≤Y)=[*] G
3
见图(f). 所以F(z)=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j3H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=x.tanx.emin,则f(x)是().
向量场u(x,y,z)=xy2i+yexj+xIn(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=_____.
设A,B为同阶方阵,(1)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立.(3)当A,曰均实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设二维连续型随机变量的联合概率密度为确定a的值,使.
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求α的值;
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份,随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.(I)求先抽到的一份是女生的概率p;(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q.
利用单调有界收敛准则证明下列数列存在极限,并求出极限值.
求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
随机试题
将一个数转换成相应字符串的函数是()。
建立谈判双方的信任关系,增强彼此的信赖感,应从哪几方面着手?()
唯物辩证法的实质和核心是()。
急性心肌梗死患者拟行关节置换术,至少选择在心梗后
患者,女,30岁。尿频、尿痛、下腹部疼痛。查体:膀胱区压痛。实验室检查白细胞满视野,中段尿培养:菌落数大于105/ml,最可能的诊断是()
材料:人活在世上,不但有身体,还有头脑和心胸——对此请勿从解剖学上理解。人脑是怎样的一种东西,科学还不能说清楚。心胸是怎么回事就更难说清。对我自己来说,心胸是我在生活中想要达到的最低目标。某件事有悖于我的心胸,我就认为它不值得一做;某个人有悖于我
德国心理学家苛勒是心理学史上第一个对遗忘进行实验研究的人。()
下列有关新型能源的说法不正确的是()。
甲于1990年与乙结婚,1991年以个人名义向其弟借款10万元购买商品房一套,夫妻共同居住。2003年,甲、乙离婚。则甲向其弟所借的钱()。
DearMr.Sampson,Iwanttothankyouverymuchforinterviewingmeyesterdayforthepositionofdesignengineer.Ienjoyed
最新回复
(
0
)