首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16年)设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ2<y<}上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
(16年)设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ2<y<}上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
admin
2017-05-26
66
问题
(16年)设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y)|0<χ<1,χ
2
<y<
}上服从均匀分布,令
(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;
(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;
(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
选项
答案
(Ⅰ)区域D如图(a),面积为S
D
=[*],由题意,(X,Y)的概率密度为 [*] (Ⅱ)由题意,P(U≤0)=P(U=0)=P(X>Y) =[*] D
1
见图(b) [*] 可见[*], 故U与X不独立. (Ⅲ)F(z)=P(Z≤z)=P(U+X≤z)=P(U+X≤z,U=0)+P(U+X≤z,U=1)=P(X≤ z,X>Y)+P(X≤z-1,X≤Y) 可见,z<0时,F(z)=0; z≥2时,P(X≤z,X>Y)=P(X>Y),P(X≤z-1,X≤Y)=P(X≤Y) 所以F(z)=P(X>Y)+P(X≤Y)=1; 0≤z<1时,由-1≤z-1<0,知P(X≤z-1,X≤Y)=0, 而P(X≤z,X>Y)=[*],G
2
见图(e). 故F(z)=[*]z
2
-z
3
; 1≤z<2时,P(X≤z,X>Y)=P(X>Y)=[*], 这时0≤z-1<1,有 P(X≤z-1,X≤Y)=[*] G
3
见图(f). 所以F(z)=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j3H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α、β都是非零的四维列向量,且α与β正交,A=αβT,则矩阵A的线性无关的特征向量共有().
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且则().
设f(x)=xsinx,则f(100)=(0)=().
由方程所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,一1)处的全微分出dz=_____________________.
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=________.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2,…,xn)=(Ⅰ)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3,为标准形.
某国经济可能面临三个问题:A1=“高通胀”,A2=“高失业”,A3=“低增长”,假设P(A1)=0.12,P(A2)=0.07,P(A3)=0.05,P(A1∪A2)-0.13,P(A1∪A3)=0.14,P(A2∪A3)=0.10,P(A1∩A2∩
设当x→0时,f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小,则正整数n等于()
随机试题
恩格斯在谈到巴尔扎克的《人间喜剧》时说,“从这里所学到的东西,比从当时所有职业的历史学家、经济学家和统计学家那里学到的全部东西还要多”。这说明了艺术具有______功能。()
男性,55岁,2周前体检发现左肺上叶肿块,直径约3cm,边界较清楚。入院手术切除后病理诊断为结核瘤。肿块中央部分为
男性,32岁,既往有胃病史。近一周来常感上腹部不适,4小时前突发上腹部剧烈疼痛,伴有恶心、呕吐。查体:腹部压痛、肌紧张,肝浊音缩小。X线检查可见膈下游离气体。首先考虑
1998年试题【试题要求】1.任务描述图示木夹板门(图2.3—1)按指定的剖面线位置及剖视方向,绘出构造节点详图,包括与240mm砖墙及过梁的关系,要求构造合理。2.设计任务与构造要求(1)图示木夹板门,中悬亮窗,下部有百叶,双面胶合板门。(
宋代东京汴梁城的特点是()。
根据第五次全国人口普查的结果,我国男性占总人口的51.63%,女性占总人口的48.37%,那么人口的性别比为( )。
资料(一)威达电子电工股份有限公司是2005年在深交所上市的公司,主要从事磁性材料、半导体材料、电动机、电热设备工业自动化装置、电子电工产品制造设备的研发、生产和销售,母公司为科威股份有限公司(以下简称科威公司)。威达股份于2014年1
约公元前2070年,()建立了我国第一个奴隶制王朝夏朝。
下列情形构成挪用公款罪的是()。
Arapidmeansoflong-distancetransportationbecameanecessityfortheUnitedStatesassettlementspreadfartherwestward.F
最新回复
(
0
)