下列说法中正确的是( ).

admin2022-08-19 49

问题下列说法中正确的是( ).

选项 A、若f′(x₀)＜0，则f(x)在x₀的邻域内单调减少
B、若f(x)在x₀取极大值，则当x∈(x₀-δ，x₀)时，f(x)单调增加，当x∈(x₀，x₀+δ)时，f(x)单调减少
C、f(x)在x₀取极值，则f(x)在x₀连续
D、f(x)为偶函数，f″(0)≠0，则f(x)在x=0处一定取到极值

答案D

解析

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考研数学三

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求
求下列极限：
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(1)设f(t)=∫0tex2dx，求∫01t2f(t)dt．(2)设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．
设f(x)在区间[0，1]上可导，f(1)=x2f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设f(x)为偶函数，且f’(-1)=2，则=________.
设f(x)为奇函数，且f’(1)=2，则f(x3)｜x=-1=__________．
求下列极限：
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零.证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
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