曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

admin2019-09-04 70

问题曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )．

选项 A、-∫₀²x(x-1)(2-x)dx
B、∫₀¹x(x-1)(2-x)dx-∫₁²x(x-1)(2-x)dx
C、-∫₀¹x(x-1)(2-x)dx+∫₁²x(x-1)(2-x)dx
D、∫₀²x(x-1)(2-x)dx

答案C

解析曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴的三个交点为x=0，x=1，x=2，当0＜x＜1时，y＜0；当1＜x＜2时，y＞0，所以围成的面积可表示为C的形式，选C．

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设f(x)=f(一x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在(一∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
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