2. 自考
  3. 函数y=2x3一3x2一12x+3在[一2，3]上最小值为______．

函数y=2x3一3x2一12x+3在[一2，3]上最小值为______．

admin2020-07-01  11
问题 函数y=2x3一3x2一12x+3在[一2，3]上最小值为______．
选项
答案—17
解析 y=2x3一3x2一12x+3，
则  y′=6x2一6x一12．
令  y′=6x2一6x一12=0，
得x1=2，x2=一1．
∴y|x1=2=2×8—3×4—12×2+3=—17，
y|x2=一1=2×（—1）—3×1—12×（—1）+3=10，
y|x=一2=2×（—2）3—3×4—12×（—2）+3=—1，
y|x=3=2×33—3×32—12×3+3=—6，
∴函数的最小值为—17．
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