设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY－Y＜0}＝_______．

admin2018-07-30 30

问题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY－Y＜0}＝_______．

选项

答案[*]

解析由题意可知X～N(1，1)，Y～N(0，1)，且X与Y独_上．
可得X－1～N(0．1)，于是P(Y＞0)＝P(Y＜0)＝

，P(X－1＞0)＝P(X－1＜0)＝

，可得
P(XY－Y＜0)＝P{Y(X－1)＜0}＝P{Y＞0，X－1＜0}＋P{Y＜0，X－1＞0}
＝P(Y＞0)P(X－1＜0)＋P(Y＜0)P(X－1＞0)＝

．

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