首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S. (1)求旋转曲面的方程; (2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S. (1)求旋转曲面的方程; (2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.
admin
2016-10-13
43
问题
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S.
(1)求旋转曲面的方程;
(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.
选项
答案
(1)[*]. 对任意的M(x,y,z)∈S,过M垂直于z轴的截口为圆,其与直线AB及z轴的交点为 M
0
(x
0
,y
0
,z),T(0,0,z),由|MT|=|M
0
T|,得x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
, 因为M
0
在直线AB上,所以有[*], 从而[*]代入x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
中得曲面方程为 S:x
2
+y
2
=(1一z)
2
+z
2
,即S:x
2
+y
2
=2z
2
一2z+1. (2)对任意的z∈[0,1],垂直于z轴的截口圆面积为 A(z)=π(x
2
+y
2
)=π(2z
2
一2z+1) 于是V=∫
0
1
A(z)dz=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j6u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
用集合运算律证明:
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均足Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③符Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z=a2(a>0)上,问当R为何值时,球面∑在定球面内部的那部分的面积最大.
设F(c,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx’(x0,y0)=0,Fy’(x0,y0)>0,Fxx’’(x0,y0)
设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.
随机试题
A.车前子B.薏苡仁C.木通D.金钱草治疗肝热目赤肿痛,宜选用的药物是
现病史主要包括
下述关于自凝树脂与热凝树脂组成上的区别,说法正确的是A.牙托粉中是否含有叔胺B.牙托粉中是否含阻聚胺C.牙托水中是否含有叔胺D.牙托水中是否含阻聚胺E.牙托水中是否含交联剂
女性,32岁,因半年来胸闷不适,近1周昏厥发作3次来门诊。治疗应选择
A.药理学的配伍变化B.给药途径的变化C.适应证的变化D.物理学的配伍变化E.化学的配伍变化磺胺类药物与甲氧苄啶合并使用,疗效显著加强,这种变化属于
某县人民检察院就陈某盗窃一案向人民法院提出公诉后,发现有新的证据证明陈某的行为不构成盗窃罪,从而向人民法院撤回起诉,撤回起诉的要求应当在什么时间内进行?()
某建筑安装工程项目发生直接费用为200万元,间接费为90万元,规费按1%计算,则该项目的规费为()万元。
孝庄文皇后中的“文”字是谥号。()
FederalregulatorsWednesdayapprovedaplantocreateanationwideemergencealert(警报)systemusingtextmessagesdeliveredtoc
Themostconvincingevidencefortheimportanceofadultinfluenceonachild’sintelligencecomesfromastudyof""atrisk""c
最新回复
(
0
)