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考研
微分方程y〞+y=-2χ的通解为_________.
微分方程y〞+y=-2χ的通解为_________.
admin
2019-06-29
80
问题
微分方程y〞+y=-2χ的通解为_________.
选项
答案
y=C
1
cosχ+C
2
sinχ-2χ.
解析
y〞+y=-2χ的特征方程为λ
2
+1=0,特征值为λ
1,2
=±i,y〞+y=0的通解为y=C
1
cosχ+C
2
sinχ,又y〞+y=-2χ,显然有特解y=-2χ,故方程y〞+y=-2χ的通解为y=C
1
cosχ+C
2
sinχ-2χ.
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考研数学二
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