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  3. 微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_________.

微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_________.

admin2019-06-29  85
问题 微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_________.
选项
答案y＝C1cosχ＋C2sinχ－2χ.
解析 y〞＋y＝－2χ的特征方程为λ2＋1＝0，特征值为λ1,2＝±i，y〞＋y＝0的通解为y＝C1cosχ＋C2sinχ，又y〞＋y＝－2χ，显然有特解y＝－2χ，故方程y〞＋y＝－2χ的通解为y＝C1cosχ＋C2sinχ－2χ．
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考研数学二

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