已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

admin2020-03-10 71

问题已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数F_T(t)．

选项

答案由题意知Z～B(n，p)，其中p=P{X＞2}=∫₂^+∞e^-xdx=e^-2，即Z～B(n，e^-2)，又X与Y独立，故Y与Z独立，Z为离散型随机变量，应用全概率公式可以求得T=Y+Z的分布函数F_T(t)．事实上，由于[*]{Z=k}=Ω，所以，根据全概率公式可得 [*] 其中p=e^-2， t∈R．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j8D4777K

考研数学三

相关试题推荐

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量?
设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．
设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5,10)．则该向量组的极大无关组是
设，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_____________________。
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的解。
计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+√2y=0及x一√2y=0围成。
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

随机试题

保健因素会消除不满，激励因素会产生满意，以下哪一项不是保健因素()
肿瘤化疗的基本原则中，以下叙述不正确的是
患者，男，30岁。外周血检查白细胞数量降低，血涂片有明显的核左移及毒性改变。下列说法正确的是
计划性风险自留在(　　)的情况下才应予以考虑。
按《水利水电基本建设工程单元工程质量评定标准》，单元工程质量标准项目可分为一般原则和要求、质量检查项目和()。
目前，通过证券交易所达成的交易，多采取()方式。
随着人口的老龄化，老年人的服务需求逐渐增多，受制于有限资源，某社会服务机构组织员工讨论在未来三年里，为更多的老年人提供满足基本生活需要的服务，还是为具有特殊需要的少数老年人提供专业性服务。这种策划是问题解决策划。()
在布宜诺斯艾利斯举行的国际奥委会第125次全会通过投票决定，()将成为2020年和2024年夏季奥运会的正式比赛项目。
你是幼儿园老师，带队去春游，黄昏集合时发现少了3个小孩，怎么都找不到，这个时候你怎么处理?
远期合约的主要优点是()。[中央财经大学2018研]

最新回复(0)

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

考研数学三

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量?

设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．

设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5,10)．则该向量组的极大无关组是

设，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_____________________。

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，的解。

计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+√2y=0及x一√2y=0围成。

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

保健因素会消除不满，激励因素会产生满意，以下哪一项不是保健因素()

肿瘤化疗的基本原则中，以下叙述不正确的是

患者，男，30岁。外周血检查白细胞数量降低，血涂片有明显的核左移及毒性改变。下列说法正确的是

计划性风险自留在( )的情况下才应予以考虑。

按《水利水电基本建设工程单元工程质量评定标准》，单元工程质量标准项目可分为一般原则和要求、质量检查项目和()。

目前，通过证券交易所达成的交易，多采取()方式。

在布宜诺斯艾利斯举行的国际奥委会第125次全会通过投票决定，()将成为2020年和2024年夏季奥运会的正式比赛项目。

你是幼儿园老师，带队去春游，黄昏集合时发现少了3个小孩，怎么都找不到，这个时候你怎么处理?

远期合约的主要优点是()。[中央财经大学2018研]

计划性风险自留在(　　)的情况下才应予以考虑。