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  3. 已知随机变量X的分布函数F(z)在x-1处连续，且F(1)-1，记Y=(abc≠0)，则Y的期望E(Y)=( )

已知随机变量X的分布函数F(z)在x-1处连续，且F(1)-1，记Y=(abc≠0)，则Y的期望E(Y)=( )

admin2020-03-02  12
问题 已知随机变量X的分布函数F(z)在x-1处连续，且F(1)-1，记Y=(abc≠0)，则Y的期望E(Y)=(    )
选项 A、a+b+c．
B、a．
C、b．
D、c．
答案D
解析 F(x)在x=1处连续且F(1)=1，所以
    P{X=1}=F(1)-F(1-0)=0，P{X＞1}=1-P{X≤1}=1-F(1)=0．
    P{X＜1)=P(X≤1}-P{X=1}=F(1)-0=1．
    E(Y)=aP{X＞1}+bP{X=1}+cP{X＜1}=C．
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考研数学一

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