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设向量组α1,α2,α3线性无关,且α1+aα2+4α3,2α1+α2一α3,α2+α3线性相关,则a=_______.
设向量组α1,α2,α3线性无关,且α1+aα2+4α3,2α1+α2一α3,α2+α3线性相关,则a=_______.
admin
2019-02-23
22
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且α
1
+aα
2
+4α
3
,2α
1
+α
2
一α
3
,α
2
+α
3
线性相关,则a=_______.
选项
答案
5
解析
(α
1
+aα
2
+4α
3
,2α
1
+α
2
一α
3
,α
2
+α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
,因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,而α
1
+aα
2
+4α
3
,2α
1
+α
2
一α
3
,α
2
+α
3
线性相关,所以
=0,解得a=5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qs04777K
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考研数学一
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