设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=_______．

admin2019-02-23 38

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，且α₁+aα₂+4α₃，2α₁+α₂一α₃，α₂+α₃线性相关，则a=_______．

选项

答案5

解析 (α₁+aα₂+4α₃，2α₁+α₂一α₃，α₂+α₃)=(α₁，α₂，α₃)

，因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁+aα₂+4α₃，2α₁+α₂一α₃，α₂+α₃线性相关，所以

=0，解得a=5．

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