利用格林公式计算∮Lxy2dy-x2ydx其中L为圆周x2+y2=a2，沿逆时针方向．

admin2023-03-22 28

问题利用格林公式计算∮_Lxy²dy-x²ydx其中L为圆周x²+y²=a²，沿逆时针方向．

选项

答案由格林公式 ∮_Lxy²dy-x²ydx=[*](x²+y²)dxdy =∫₀^2πdθ∫₀^ar²·rdr=∫₀^2πdθ∫₀^ar³dr=1／2πa⁴．

解析

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考研数学三

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