已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．

admin2014-02-05 39

问题已知A是3阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的3维列向量，满足Aα₁=一α₁一3α₂—3α₃，Aα₂=4α₁+4α₂+α₃，Aα₃=一2α₁+3α₃．
求矩阵A^*一6E的秩．

选项

答案由[*]及｜A｜=6知，[*]从而[*]所以秩r(A^*一6E)=2．

解析

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