首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值; (Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
admin
2021-01-25
116
问题
设矩阵A=
相似于矩阵B=
(I)求a,b的值;
(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(I)由于矩阵A与矩阵B相似,所以 tr(A)=tr(B) ,|A|=|B| 于是 3+a=2+b,2a-3 =b, 解得 a=4,b=5 (Ⅱ) 由(I)知[*] 由于矩阵A与矩阵B相似,所以 |λE-A|=|λE-B|=(λ-1)
2
(λ-5) 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=5. 当λ
1
=λ
2
=1时,由方程组(E—A)x=0,得线性无关的特征向量ξ
1
=[*]ξ
2
=[*] 当λ
3
=5时,由方程组(5E—A)x=0,得特征向量ξ
3
=[*] 令P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=[*]则 P
-1
AP=[*] 故P为所求可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EMx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(1+x)一3f(1一x)=8x(1+|sinx|),其中f(x)连续,则f’(1)=______.
[*]
假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=(k=1,2,3),则a=__________,b=______,Z=X+Y的分布律为________.
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为φ(2x+1)φ(2y一1),其中φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N(_______).
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为_______.
设A是一个五阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若η1,η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解,则r(A*)=________。
(95年)设f(χ)、g(χ)在区间[-a,a](a>0)上连续.g(χ)为偶函数,且f(χ)满足条件f(χ)+f(-χ)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(χ)g(χ)dχ=A∫0ag(χ)dχ(2)利用(1)的结论计算定积分|si
(2005年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n。(Ⅰ)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn);(Ⅲ)若c(Y1+
[2017年]已知方程在区间(0,1)内有实根,求常数k的取值范围.
[2005年]设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求
随机试题
增殖型肠结核引起肠腔狭窄的主要原因是
胎膜早破应首先给予
分析评价开发区规划实施对生态环境的影响,主要包括()影响。
依据《中华人民共和国森林法》,成熟的用材林应当根据不同情况,分别采取择伐、皆伐和渐伐方式,()应当严格控制,并在采伐的当年或者次年内完成更新造林。
《合同法》规定的解决合同纠纷的方式有()。
下列哪项没有运用热胀冷缩原理?
要创作一件艺术作品,包括一篇文学作品,需要一些条件,这就是知识、经验、想象三样东西。把知识和经验___________组织起来,就是___________。填入画横线部分最恰当的一项是:
联系中小学实际,分析自我教育在学校德育中的地位和作用。
美国联邦储备银行的资本则由各会员银行认购。()
这是妈妈为我新打的毛衣。
最新回复
(
0
)