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(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4。又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( )
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4。又=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( )
admin
2021-01-25
75
问题
(1998年)设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4。又
=一1,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( )
选项
A、
B、0。
C、一1。
D、一2。
答案
D
解析
根据导数定义:
所以f’(1)=一2。
因为f(x)周期为4,f’(x)的周期也是4,即f’(x)=f’(x+4),所以
f’(5)=f’(1+4)=f’(1)=-2。
所以曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为f’(5)=f’(1)=一2。选D。
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考研数学三
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