设曲线y=bx－x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．

admin2019-02-20 43

问题设曲线y=bx－x²与x轴所围平面图形被曲线y=ax²(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．

选项

答案不妨设b＞0，画草图如图3．12．(当b＜0时，其图形与b＞0时的图形关于y轴对称．) [*] 求两曲线的交点：由 bx－x²=ax²[*]x[(a+1)x－b]=0 得x=0，[*]依题设条件有 [*] 即 [*] 亦即 [*] 从而 [*]

解析

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考研数学三

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