设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式=0。若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式。

admin2019-07-22 55

问题设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=

满足等式

=0。
若f(1)=0，f^’(1)=1，求函数f(μ)的表达式。

选项

答案令f^’(μ)=p，则p^’+[*]=0，分离变量得[*]，两边积分得 lnp=一lnμ+lnC₁，即[*]。由f^’(1)=1可得C₁=1。对等式f^’(μ)=[*]两边积分得 f(μ)=lnu+C₂，由f(1)=0可得C₂=0，故f(μ)=lnμ。

解析

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考研数学二

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