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设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=,一∞<x,y<+∞, 记Z=X2+Y2.求: Z的密度函数;
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=,一∞<x,y<+∞, 记Z=X2+Y2.求: Z的密度函数;
admin
2017-10-25
35
问题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
f(x,y)=
,一∞<x,y<+∞,
记Z=X
2
+Y
2
.求:
Z的密度函数;
选项
答案
当z≤0时,F(z)=0;当z>0时, F(z)=P{Z≤z}=P{X
2
+Y
2
≤z} =[*] 于是f
Z
(z)=F
’
(z)=[*] 由此可以看出,Z服从参数为[*]的指数分布.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jIX4777K
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考研数学三
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