2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞， 记Z=X2+Y2．求： Z的密度函数；

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞， 记Z=X2+Y2．求： Z的密度函数；

admin2017-10-25  71
问题 设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
f(x，y)=，一∞＜x，y＜+∞，
记Z=X2+Y2．求：
Z的密度函数；
选项
答案当z≤0时，F(z)=0；当z＞0时， F(z)=P{Z≤z}=P{X2+Y2≤z} =[*] 于是fZ(z)=F’(z)=[*] 由此可以看出，Z服从参数为[*]的指数分布．
解析
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考研数学三

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