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设α=()T,A=I-ααT,B=I+2ααT,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[ ].
设α=()T,A=I-ααT,B=I+2ααT,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[ ].
admin
2016-03-01
27
问题
设α=(
)
T
,A=I-αα
T
,B=I+2αα
T
,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[ ].
选项
A、I
B、一I
C、0
D、A
答案
D
解析
本题主要考查了特殊矩阵的乘积与矩阵乘法的结合律.
由于α
T
α=
=1,所以
AB=(I一αα
T
)(I+2αα
T
)=I一αα
T
+2αα
T
一2αα
T
αα
T
=I+αα
T
一2α(α
T
α)α
T
=I一αα
T
=A.
故选(D).
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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