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设α=()T，A=I-ααT，B=I+2ααT，其中I是4阶单位矩阵，则AB=[ ]．
设α=()T，A=I-ααT，B=I+2ααT，其中I是4阶单位矩阵，则AB=[ ]．
admin
2016-03-01
56
问题
设α=(
)
T
，A=I-αα
T
，B=I+2αα
T
，其中I是4阶单位矩阵，则AB=[ ]．
选项
A、I
B、一I
C、0
D、A
答案
D
解析
本题主要考查了特殊矩阵的乘积与矩阵乘法的结合律．
由于α
T
α=
=1，所以
AB=(I一αα
T
)(I+2αα
T
)=I一αα
T
+2αα
T
一2αα
T
αα
T
=I+αα
T
一2α(α
T
α)α
T
=I一αα
T
=A．
故选(D)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jLpi777K
本试题收录于：
GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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