设α=()T,A=I-ααT,B=I+2ααT,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[ ].

admin2016-03-01  27

问题 设α=()T,A=I-ααT,B=I+2ααT,其中I是4阶单位矩阵,则AB=[    ].

选项 A、I
B、一I
C、0
D、A

答案D

解析 本题主要考查了特殊矩阵的乘积与矩阵乘法的结合律.
    由于αTα==1,所以
    AB=(I一ααT)(I+2ααT)=I一ααT+2ααT一2ααTααT
    =I+ααT一2α(αTα)αT=I一ααT=A.
    故选(D).
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