首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x2f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F"’(c)=0.
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x2f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F"’(c)=0.
admin
2017-07-28
51
问题
设f(x)在[0,1]三阶可导,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x
2
f(x),求证:在(0,1)内存在c,使得F"’(c)=0.
选项
答案
由于F(0)=F(1)=0,F(x)在[0,1]可导,则[*]∈(0,1),F’(ξ
1
)=0.又 F’(x)=x
2
f’(x)+2xf(x), 及由F’(0)=0,F’(ξ
1
)=0,F’(x)在[0,1]可导,则[*]∈(0,ξ
1
)使得F”(ξ
2
)=0.又 F”(x)=x
2
f”(x)+4xf’(x)+2 f(x), 及由F”(0)=F”(ξ
2
)=0,F”(x)在[0,1]可导,则[*]∈(0,ξ
2
)使得F”’(c)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jOu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中则()
A是三阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由;
随机试题
某患儿出现呼吸困难、流涎、出汗、肌肉颤动、瞳孔缩小,最可能的中毒是
无菌持物钳的正确使用方法是( )
产业结构分类主要包括()。
总承包单位甲公司经建设单位同意,将幕墙工程:分包给乙公司施工。后该分包工程出现了施工质量问题,建设单位要求乙赔偿,下列责任赔偿的说法中,能够成立的是()。
某项目现金流量如下。若基准收益率大于零,则其动态投资回收期的可能值是()年。
日要车计划是在旬间装车计划的基础上,根据发货单位提出的货物运单,由车站用《货运工作日况报告表》汇总向铁路局提报的次日装车计划,经铁路局核减确认,于当日向车站下达次日请求装车命令(承认车),作为车站次日组织装车的依据。()
在下列表述中,你认为正确的是()。
在财务管理各环节中,核心是()。
综合账户差额(OverallBalance)
在C语言程序中,以下说法正确的是()。
最新回复
(
0
)