已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组 (Ⅰ)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜=0．

admin2014-06-11 40

问题已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组

(Ⅰ)求λ的值；
(Ⅱ)证明｜B｜=0．

选项

答案(Ⅰ)因｜B｜≠0，故B中至少有一个非零列向量，依题意，所给齐次方程组非零解，故必有系数行列式｜A｜=[*]，由此可得A=1． (Ⅱ)因曰的每一列向量都是原方程的解，故AB=0．因A≠0则必有｜B｜=0．事实上，倘若不然，设｜B｜≠0，则B可逆，故由AB=0两边右乘B^-1，得A=0，这与已知条件矛盾，可见必有｜B｜=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wf54777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．
设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈，η∈，使得f’(ξ)＋2ξ＋f’(η)－η＝0．
(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：
设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．
设A为3阶可逆矩阵，将A的第1行的4倍加到第3行得B，下列结论正确的是()．
设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．

随机试题

近体诗也是唐代的格律诗，它们是五、七言的律诗与散曲。()
驾驶机动车上道路行驶,不允许超过限速标志标明的最高时速。
以公司的信用基础为划分标准，可将公司分为_______、_______、_______。
管理的本质是协调，协调的中心是_________。
[背景资料]施工现场钢筋工程施工主要有三个方面的作业，一是钢筋加工，二是钢筋的连接，三是钢筋安装。若采用钢筋现场就位绑扎，就不需要吊装作业进行钢筋安装。下图是钢筋混凝土基础工程的钢筋绑扎工艺流程。关于钢筋绑扎工艺还有若干注意事项，下列做法，正确的是
工程项目组织管理中的常用部门划分方法主要有()。
设置报表计算公式。在C9单元格中输入公式：QC(“1401”，全年，，，年，，)，在G5中输入公式：?F5+SELECT、(?G5，年=and月@=月+1)。
单位要设置哪些账户，要根据单位具体业务情况，满足管理的需要为标准来设置。　(　　)
已知复数z为纯虚数，且复数对应的点在第三象限，求共轭复数的值．
Afterits【L1】______tothe【L2】______in2001,Chinahastakenstepstowardsopeningupits【L3】______.Asaconditionforjoiningt

最新回复(0)

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组 (Ⅰ)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜=0．

考研数学一

设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈，η∈，使得f’(ξ)＋2ξ＋f’(η)－η＝0．

(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：

设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

设A为3阶可逆矩阵，将A的第1行的4倍加到第3行得B，下列结论正确的是()．

设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．

近体诗也是唐代的格律诗，它们是五、七言的律诗与散曲。()

驾驶机动车上道路行驶,不允许超过限速标志标明的最高时速。

以公司的信用基础为划分标准，可将公司分为___、_、_____。

管理的本质是协调，协调的中心是_________。

工程项目组织管理中的常用部门划分方法主要有()。

设置报表计算公式。在C9单元格中输入公式：QC(“1401”，全年，，，年，，)，在G5中输入公式：?F5+SELECT、(?G5，年=and月@=月+1)。

单位要设置哪些账户，要根据单位具体业务情况，满足管理的需要为标准来设置。　(　　)

已知复数z为纯虚数，且复数对应的点在第三象限，求共轭复数的值．

Afterits【L1】tothe【L2】in2001,Chinahastakenstepstowardsopeningupits【L3】__.Asaconditionforjoiningt

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组 (Ⅰ)求λ的值； (Ⅱ)证明｜B｜=0．

考研数学一

设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，且证明：存在ξ∈，η∈，使得f’(ξ)＋2ξ＋f’(η)－η＝0．

(Ⅰ)设a＞0，b＞0，C＞0，证明：；(提示：辅助函数f(x)＝－lnx)(Ⅱ)当0＜x＜时，证明：

设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

设A为3阶可逆矩阵，将A的第1行的4倍加到第3行得B，下列结论正确的是()．

设f(x)可导且f(1)＝0，证明：存在ξ，η∈(1，2)，使得4f(2)＝[2ξ2f(ξ)＋ξ3f’(ξ)]ln2＝4f’(η)．

近体诗也是唐代的格律诗，它们是五、七言的律诗与散曲。()

驾驶机动车上道路行驶,不允许超过限速标志标明的最高时速。

以公司的信用基础为划分标准，可将公司分为_______、_______、_______。

管理的本质是协调，协调的中心是_________。

工程项目组织管理中的常用部门划分方法主要有()。

设置报表计算公式。在C9单元格中输入公式：QC(“1401”，全年，，，年，，)，在G5中输入公式：?F5+SELECT、(?G5，年=and月@=月+1)。

单位要设置哪些账户，要根据单位具体业务情况，满足管理的需要为标准来设置。 ( )

已知复数z为纯虚数，且复数对应的点在第三象限，求共轭复数的值．

Afterits【L1】______tothe【L2】______in2001,Chinahastakenstepstowardsopeningupits【L3】______.Asaconditionforjoiningt

以公司的信用基础为划分标准，可将公司分为___、_、_____。

单位要设置哪些账户，要根据单位具体业务情况，满足管理的需要为标准来设置。　(　　)

Afterits【L1】tothe【L2】in2001,Chinahastakenstepstowardsopeningupits【L3】__.Asaconditionforjoiningt