2. 考研
  3. 设A是三阶方阵，且｜A－E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*B－1｜=__________．

设A是三阶方阵，且｜A－E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*B－1｜=__________．

admin2022-06-30  103
问题 设A是三阶方阵，且｜A－E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*B－1｜=__________．
选项
答案126
解析 由｜A－E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0得
    ｜E－A｜=0，｜－2E－A｜=0，｜－3/2E－A｜=0，
    则矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=－2，λ3－3/2，
    得｜A｜=3，A*的特征值为=－2
    2A*－3E的特征值为3，－6，－7，故｜2A*－3E｜=126．
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考研数学二

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