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交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x,y)dy=______。
交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x,y)dy=______。
admin
2020-03-10
29
问题
交换积分次序∫
—1
0
dy∫
2
1—y
f(x,y)dy=______。
选项
答案
∫
1
2
dx∫
0
1—x
f(x,y)dy
解析
由累次积分的内外层积分限司确足积分区域D(如图所示)一1≤y≤0,1一y≤x≤2。
则有
∫
—t
0
dy∫
1—y
2
f(x,y)dx=
。
交换积分次序
∫
—1
0
dy∫
2
1—y
f(x,y)dx=—∫
—1
0
dy∫
1—y
2
f(x,y)dx
=—∫
1
2
dx∫
1—x
0
f(x,y)dy=∫
1
2
dx∫
0
1—x
f(x,y)dy。[img][/img]
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考研数学二
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