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  3. 交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dy=______。

交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dy=______。

admin2020-03-10  29
问题 交换积分次序∫—10dy∫21—yf(x，y)dy=______。
选项
答案∫12dx∫01—xf(x，y)dy
解析 由累次积分的内外层积分限司确足积分区域D(如图所示)一1≤y≤0，1一y≤x≤2。

则有
∫—t0dy∫1—y2f(x，y)dx=。
交换积分次序
∫—10dy∫21—yf(x，y)dx=—∫—10dy∫1—y2f(x，y)dx
=—∫12dx∫1—x0f(x，y)dy=∫12dx∫01—xf(x，y)dy。[img][/img]
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考研数学二

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