首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组 试问(1)a为何值时,向量组线性无关? (2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解.
设向量组 试问(1)a为何值时,向量组线性无关? (2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的通解.
admin
2019-12-26
54
问题
设向量组
试问(1)a为何值时,向量组线性无关?
(2)a为何值时,向量组线性相关,此时求齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=0的通解.
选项
答案
依题意有x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=0.对方程组的系数矩阵A施以初等行变换,得 [*] 显然,当a=0时,r(A)=1<4,故方程组有非零解,其同解方程组为 x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=0, 此时,方程组的通解为 [*] 其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数. 当a≠0时,由 [*] 显然,当a≠-10时,r(A)=4,故方程组仅有零解,从而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关. 当a=-10时,r(A)=3<4,此时方程有非零解,从而α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关. 此时通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jTD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0为常数)至少有一个正根不超过a+b.
设总体X的密度函数为f(x,θ)=(-∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
已知(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=,则服从参数为_________分布.
函数的连续区间是__________.
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.求X的概率密度fX(x);
设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处().
设函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y),确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=___________。
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2—2yz一z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设是矩阵A=的特征向量,则a=________,b=________.
设是连续函数,求a,b的值.
随机试题
女性,44岁,发现心脏扩大10年。近2年来活动后心悸,气短,下肢水肿。近2周来加重,夜间不能平卧,恶心,纳差,上腹饱胀,少尿,下肢水肿加重。查体:颈静脉怒张,双肺底闻高调细小水泡音,心脏扩大,心尖部闻及2/6级收缩期杂音,心率100次/分,律不整,早搏3次
A、大隐静脉剥脱术B、阑尾穿孔切除术C、肠梗阻坏死的手术D、肠道手术E、开放骨折手术上述手术中,手术切口属于I类切口的是
甲与乙订立了一份材料购销合同,约定甲向乙交付相应的材料,货款为80万元,乙向甲支付定金4万元;同时约定任何一方不履行合同应支付违约金6万元。合同到期后,甲无法向乙交付材料,乙为了最大限度保护自己的利益,应该请求()。
作为一名社会人,之所以需要购买保险,不仅仅体现的是风险管理的思想,还体现出自己的生命价值,从风险管理的角度来看,人的生命价值在于()。
某增值税一般纳税企业委托外单位加工一批消费税应税消费品,材料成本100万元,加工费10万元(不含税),受托方增值税税率为17%,受托方代收代缴消费税2万元。该批材料加工后委托方直接出售,则该批材料加工完毕入库时的成本为()万元。
Mydadismyherobecauseheisbrave,skilled,andrespectful.Heteachesmeaboutbecomingaman,whichis【C1】_________importa
公安行政执法的范围包括()。
《中华人民共和国食品安全法》规定,预包装食品的包装上应当有标签。标签中应当标明()。
发展社会主义市场经济,必须建立主要由市场形成价格的机制,因为只有这样的价格机制,才能()。
Inthispartofthetest,youareaskedtogiveashorttalkonabusinesstopic.Youhavetochooseoneofthetopicsfromthe
最新回复
(
0
)