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已知ξ1,ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是( ).
已知ξ1,ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是( ).
admin
2019-01-06
76
问题
已知ξ
1
,ξ
2
是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是( ).
选项
A、ξ
1
B、ξ
2
C、ξ
1
—ξ
2
D、ξ
1
+ξ
2
答案
C
解析
因ξ
1
≠ξ
2
,故ξ
1
—ξ
2
≠0,且仍有关系
A(ξ
1
—ξ
2
)=λξ
1
—λξ
2
=λ(ξ
1
—ξ
2
),故ξ
1
—ξ
2
是特征向量.
而(A)中ξ
1
,(B)中ξ
2
,(D)中ξ
1
+ξ
2
均有可能是零向量而不成为A的特征向量.故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wKW4777K
0
考研数学三
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