2. 考研
  3. 设A，B是同阶方阵． 若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；

设A，B是同阶方阵． 若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；

admin2018-08-22  39
问题 设A，B是同阶方阵．
若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；
选项
答案A～B，即存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B．故 |λE一B|=|λE一P-1AP|=|λ-1P—P-1AP|=|P-1(λ一A)P| =|P-1|λE一A||P|=|λE一A|， 故A，B有相同的特征多项式．
解析
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考研数学二

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