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设A，B是同阶方阵． 若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；
设A，B是同阶方阵． 若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；
admin
2018-08-22
62
问题
设A，B是同阶方阵．
若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；
选项
答案
A～B，即存在可逆矩阵P，使得P
-1
AP=B．故 |λE一B|=|λE一P
-1
AP|=|λ
-1
P—P
-1
AP|=|P
-1
(λ一A)P| =|P
-1
|λE一A||P|=|λE一A|， 故A，B有相同的特征多项式．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jTj4777K
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考研数学二
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