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设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2-BC,其中,则A5=________.
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2-BC,其中,则A5=________.
admin
2021-07-27
50
问题
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B
2
-BC,其中
,则A
5
=________.
选项
答案
[*]
解析
,
故B可逆,由AB=B
2
-BC=B(B-C),得A=B(B-C)B
-1
,于是A
5
=B(B-C)B
-1
B(B-C)B
-1
…B(B-C)B
-1
=B(B-C)
5
B
-1
,
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考研数学二
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