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考研
下列矩阵中不能相似对角化的是
下列矩阵中不能相似对角化的是
admin
2019-08-12
57
问题
下列矩阵中不能相似对角化的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
(A)是实对称矩阵,(C)有3个不同的特征值,均可对角化.
(B)和(D)特征值都是0,0,3.
在(B)中,n-r(0E-A)=2,说明λ=0有2个线性无关的特征向量.故可以相似对角化.
在(D)中,n-r(0E-A)=1,说明λ=0只有1个线性无关的特征向量.因此不能相似对角化.
故应选(D).
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考研数学二
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