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把一个正数a分为三个正数之和.并且使它们的乘积为最大,求这三个数.
把一个正数a分为三个正数之和.并且使它们的乘积为最大,求这三个数.
admin
2014-10-21
37
问题
把一个正数a分为三个正数之和.并且使它们的乘积为最大,求这三个数.
选项
答案
设所求这三个数分别为xy,a—x—y.依题意,这三个数的乘积为 u=xy(a-x-y) (其中x>0,y>0,a—r-y>0) [*] 又[*]处u取得极大值即点[*]为u的最大值点. 此时a—x—y=[*],故把a分成三个相等的正数之和时,其乘积最大.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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