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  3. 设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}， 令U=(X+Y)2，试求EU与DU．

设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}， 令U=(X+Y)2，试求EU与DU．

admin2015-05-07  86
问题 设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}，
    令U=(X+Y)2，试求EU与DU．
选项
答案求一个随机变量U的数字特征，可以先求出U的概率密度，再计算EU与DU． 令V=X+Y，先求V的分布函数F(v)与密度函数f(v)． [*] 其中，D1与D2如图所示．于是 [*] 因此DU=EU2－(EU)2=[*]
解析
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考研数学一

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