设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}，令U=(X+Y)2，试求EU与DU．

admin2015-05-07 39

问题设随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}，
令U=(X+Y)²，试求EU与DU．

选项

答案求一个随机变量U的数字特征，可以先求出U的概率密度，再计算EU与DU．令V=X+Y，先求V的分布函数F(v)与密度函数f(v)． [*] 其中，D₁与D₂如图所示．于是 [*] 因此DU=EU²－(EU)²=[*]

解析

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