设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}, 令U=(X+Y)2,试求EU与DU.

admin2015-05-07  34

问题 设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},
    令U=(X+Y)2,试求EU与DU.

选项

答案求一个随机变量U的数字特征,可以先求出U的概率密度,再计算EU与DU. 令V=X+Y,先求V的分布函数F(v)与密度函数f(v). [*] 其中,D1与D2如图所示.于是 [*] 因此DU=EU2-(EU)2=[*]

解析
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