若D是由直线x=—2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域，计算

admin2021-08-02 44

问题若D是由直线x=—2，y=0，y=2以及曲线

所围成的平面区域，计算

选项

答案[*] 首先画积分区域D的图形(如图1-14-16)，本题有三种方法可以用．一种方法是利用 [*] D+D₁是正方形区域比较容易积分；D₁是半圆区域，可利用极坐标积分．另一种方法是把原积分直接在直角坐标下化为先x后y的积分进行计算．第三种方法是借助于形心公式计算．方法一 [*] 而 [*] 于是[*] 方法二 [*] 令y—1=sin t，则[*] 于是[*] 方法三由形心公式[*]，其中[*]为D的形心纵坐标，由D的图形不难看出[*]=1，S_D为积分区域的面积，该面积应为正方形面积减去半圆面积，即S_D=4—π/2. 于是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pWy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均是n阶非零矩阵，已知A2=A，B2=B，且AB=BA=O，则下列3个说法：①0未必是A和B的特征值；②1必是A和B的特征值；③若α是A的属于特征值1的特征向量，则α必是B的属于特征值0的特征向量．正确说法的
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．
设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。[img][/img]
设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的允分条件是
已知函数f(χ，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且＝1，则【】
设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．
半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
设D是xOy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限部分，则=()

随机试题

根据利润表，可以进行()
静脉营养中加入精氨酸的作用包括()。
为健全测绘应急保障工作机制，有效整合利用测绘资源，提高应急测绘保障能力，为应对突发事件提供高效有序的测绘保障，国家制定了《测绘应急保障预案》，其依据是()。
背景资料某高速公路特大桥为变截面预应力混凝土连续刚构桥，其桥跨布置为70m+4×120m+70m。主梁采用箱形截面，墩身为空心墩，墩高50～75m.桥墩采用群桩基础，平均桩长约60m(见示意图)。施工单位为本桥配置了以下主要施工机械和设备：反循环钻
下列因素的变动会使得债券价值呈同向变动的是()。
员工工作绩效是()的函数。
企业债权投资获得的利息收入属于让渡资产使用权收入，()(2017年)
关于火车票签证规定，()不办理改签。
下列选项中不属于常模参照测验的是()。
下列命令中，属于Java编译命令的是()。

最新回复(0)

若D是由直线x=—2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域，计算

考研数学二

设A，B均是n阶非零矩阵，已知A2=A，B2=B，且AB=BA=O，则下列3个说法：①0未必是A和B的特征值；②1必是A和B的特征值；③若α是A的属于特征值1的特征向量，则α必是B的属于特征值0的特征向量．正确说法的

设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。[img][/img]

设函数f(x)在点x＝a处可导，则函数｜f(x)｜在点x＝a处不可导的允分条件是

已知函数f(χ，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且＝1，则【】

设是为常数，方程kχ－＋＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

设D是xOy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限部分，则=()

根据利润表，可以进行()

静脉营养中加入精氨酸的作用包括()。

为健全测绘应急保障工作机制，有效整合利用测绘资源，提高应急测绘保障能力，为应对突发事件提供高效有序的测绘保障，国家制定了《测绘应急保障预案》，其依据是()。

下列因素的变动会使得债券价值呈同向变动的是()。

员工工作绩效是()的函数。

企业债权投资获得的利息收入属于让渡资产使用权收入，()(2017年)

关于火车票签证规定，()不办理改签。

下列选项中不属于常模参照测验的是()。

下列命令中，属于Java编译命令的是()。