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在ΔABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知=2,cosβ=,b=3,求: a和c的值;
在ΔABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知=2,cosβ=,b=3,求: a和c的值;
admin
2019-06-01
7
问题
在ΔABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且a>c,已知
=2,cosβ=
,b=3,求:
a和c的值;
选项
答案
∵[*]=2.cosB=[*],∴c·acosB=2,即ac=6①,∵b=3,∴由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,即9=a
2
+c
2
-4,∴a
2
+c
2
=13②,联立①②得:a=3,c=2.
解析
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