边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．

admin2018-06-27 30

问题边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．

选项

答案建立坐标系如图3．32所示，z轴铅直向下．一长边的深度为h，另一长边的深度为h+bsinα，在[h，h+bsinα]中任取[x，x+dx]，相应的薄板上一小横条，长a，宽[*]，于是所受的压力为 [*] 整块板受的压力为P=∫_h^h+bsinα[*]x²｜^h+bsinα=abγ(h+[*]+bsinα). [*]

解析

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考研数学二

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计算二重积分，其中D是由曲线和直线y＝－x围成的区域．
已知曲线(a＞0)与曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
设方程的全部解均以，π为周期，则常数a取值为
设xOy平面第一象限中有曲线F:y=y(x)，过点y’(x)>0．M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处厂的切线在x轴上的截距之差为求曲线F的表达式．
过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求切线L的方程．
已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．求A的特征值和特征向量；
设平面区域D={(x，y)｜1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组[α1+α2+α3+β，α1，α2，α3]x=β有无穷多解，并求其通解．
设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______
求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

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A．山豆根B．远志C．北豆根D．天冬E．白及表面黄白色，断面角质样，半透明，味甜的药材是
维生素D缺乏性佝偻病初期多自________开始发病，以________症状为主。
下列哪种情况，是客观履行不能（）
非语言沟通技巧包括
上例患者治疗方药宜选用
外阴瘙痒白带呈泡沫状，阴道黏膜散在红癍点，局部用
“调解达成协议的，应当制作调解书”是属于土地权属争议()。
爱岗敬业应做到忠于职守，忠于职守的内涵体现在()。
论述新闻选择的重大意义。(复旦大学，2009年)
全球化

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