边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．

admin2018-06-27 51

问题边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．

选项

答案建立坐标系如图3．32所示，z轴铅直向下．一长边的深度为h，另一长边的深度为h+bsinα，在[h，h+bsinα]中任取[x，x+dx]，相应的薄板上一小横条，长a，宽[*]，于是所受的压力为 [*] 整块板受的压力为P=∫_h^h+bsinα[*]x²｜^h+bsinα=abγ(h+[*]+bsinα). [*]

解析

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考研数学二

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