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边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内,长边平行于液面位于深h处,设a>b,液体的比重为γ,求薄板受的液体压力.
边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内,长边平行于液面位于深h处,设a>b,液体的比重为γ,求薄板受的液体压力.
admin
2018-06-27
53
问题
边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内,长边平行于液面位于深h处,设a>b,液体的比重为γ,求薄板受的液体压力.
选项
答案
建立坐标系如图3.32所示,z轴铅直向下.一长边的深度为h,另一长边的深度为h+bsinα,在[h,h+bsinα]中任取[x,x+dx],相应的薄板上一小横条,长a,宽[*],于是所受的压力为 [*] 整块板受的压力为P=∫
h
h+bsinα
[*]x
2
|
h+bsinα
=abγ(h+[*]+bsinα). [*]
解析
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考研数学二
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