首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,并当x>0时满足xf’’(x)+3戈[f’(x)]2≤1—e-x. 又设f(0)=f’(0)=0,求证:当x>0时,
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,并当x>0时满足xf’’(x)+3戈[f’(x)]2≤1—e-x. 又设f(0)=f’(0)=0,求证:当x>0时,
admin
2014-02-05
87
问题
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,并当x>0时满足xf
’’
(x)+3戈[f
’
(x)]
2
≤1—e
-x
.
又设f(0)=f
’
(0)=0,求证:当x>0时,
选项
答案
方法1。由泰勒公式得[*]其中x>0,0<ξ
’(x)=x一f
’
(x),F
’
(0)=0,F
’’
(x)=1一f
’’
(x),于是由(*)式F
’’
(x)=1-f
’’
(x)>0(x>0)→F
’
(x)在[0,+∞)单调增加→F
’
(x)>F
’
(0)=0(x>0)→F(x)在[0,+∞)单调增加→F(x)>F(0)=0(x>0),即f(x)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hU34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(96年)设向量α1,α2,…,αt,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,向量β不是方程组AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,…,β+αt,线性无关.
(2017年)设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记Xi,则下列结论中不正确的是()
矩阵相似的充分必要条件为
[2002年]设常数则
[2018年]曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是________.
(2018年)设平面区域D由曲线及y轴围成,计算二重积分
设f(x)在[0,1]上二阶可导,|f’(x)|≤1(x∈[0,1]),f(0)=f(1),证明:对任意的x∈[0,1],有|f’(x)|≤1/2。
在曲线y=x2(x≥0)上一点M处作切线,使得切线、曲线及x轴所围成的平面图形D的面积为求:(1)切点M的坐标;(2)过切点M的切线方程.
下列反常积分收敛的是()
设连续函数f(x)满足,求。
随机试题
以下关于延迟的说法中,正确的是________。
计算。
X线片上可以无明显骨质破坏表现的是
某饲料厂因购粮签发一张见票后定期付款的汇票给某粮站,出票日期是10月25日,票面载明出票日后2个月内付款;甲银行为保证人,在汇票上签了章,但没记载被保证人名称。乙银行为付款人。某粮站取得汇票后又背书转让给汽车运输公司;汽车运输公司又将其背书转让给某汽车制造
法律、行政法规规定设立公司必须报经批准的,设立这类公司的正确程序是()。
下列物流分类中,属于制造企业所特有的物流活动是()。
人人合理享受卫生资源,人人享有公平分配的权利,是指()。
2002年全国下岗职工人数为()根据上述材料,下列说法不正确的是()
支付方式是订单中的一项重要内容,下列关于目前我国支付方式的说法中错误的是()。
A、OnSaturday.B、OnSunday.C、OnMonday.D、OnFriday.C判断题。他们谈论的是Sunday,打电话邀请时是lastSaturday,可听出时态是过去时。两人见面后谈此事的第一时间最有可能是OnMond
最新回复
(
0
)