设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用，而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：概率密度f(t)；

admin2019-08-26 42

问题设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用，而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
概率密度f(t)；

选项

答案设T=X₁+X₂，其中X₁+X₂分别表示两台仪器无故障时的工作时间．因为X_i～E(5)(i=l，2)且相互独立，故X₁+X₂的密度函数为 [*] 则由卷积公式[*]，可得 [*]

解析

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考研数学三

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