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考研
求下列积分(其中n=1,2,3,…): In=cosnxarctanexdx;
求下列积分(其中n=1,2,3,…): In=cosnxarctanexdx;
admin
2018-06-14
51
问题
求下列积分(其中n=1,2,3,…):
I
n
=
cos
n
xarctane
x
dx;
选项
答案
利用公式[*][f(x)+f(一x)]dx,并令f(x)=cos
n
xarctane
x
可得 I
n
=[*][cos
n
xarctane
x
+cos
n
(一x)arctane
-x
]dx [*] 在上面利用了恒等式 arctane
x
+arctan[*],x∈(一∞,+∞).
解析
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考研数学三
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