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  3. 求下列积分(其中n=1，2，3，…)： In=cosnxarctanexdx；

求下列积分(其中n=1，2，3，…)： In=cosnxarctanexdx；

admin2018-06-14  53
问题 求下列积分(其中n=1，2，3，…)：
In=cosnxarctanexdx；
选项
答案利用公式[*][f(x)+f(一x)]dx，并令f(x)=cosnxarctanex可得 In=[*][cosnxarctanex+cosn(一x)arctane-x]dx [*] 在上面利用了恒等式 arctanex+arctan[*]，x∈(一∞，+∞)．
解析
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考研数学三

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