2. 公务员
  3. 原命题为“若＜an，n∈N+，则{(an}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )

原命题为“若＜an，n∈N+，则{(an}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )

admin2019-06-01  64
问题 原命题为“若＜an，n∈N+，则{(an}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(    )
选项 A、真，真，真
B、假，假，真
C、真，真，假
D、假，假，假
答案A
解析 由an+1＜an{an}为递减数列，所以原命题为真命题；逆命题：若{an}为递减数列，则＜an，n∈N+；若{an}为递减数列，则an+1＜an，即＜an，所以逆命题为真否命题：若≥an，n∈N+，则{an}不为递减数列；由{an}不为递减数列，所以否命题为真；因为逆否命题的真假与原命题的真假相同，所以逆否命题也为真命题．故选A．
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