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原命题为“若＜an，n∈N+，则{(an}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
原命题为“若＜an，n∈N+，则{(an}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
admin
2019-06-01
47
问题
原命题为“若
＜a
n
，n∈N
+
，则{(a
n
}为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
选项
A、真，真，真
B、假，假，真
C、真，真，假
D、假，假，假
答案
A
解析
由
a
n+1
＜a
n
{a
n
}为递减数列，所以原命题为真命题；逆命题：若{a
n
}为递减数列，则
＜a
n
，n∈N+；若{a
n
}为递减数列，则a
n+1
＜a
n
，即
＜a
n
，所以逆命题为真否命题：若
≥a
n
，n∈N
+
，则{a
n
}不为递减数列；由
{a
n
}不为递减数列，所以否命题为真；因为逆否命题的真假与原命题的真假相同，所以逆否命题也为真命题．故选A．
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