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铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1,E2和E3的各2节、3节和4节车皮,求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率P.
铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1,E2和E3的各2节、3节和4节车皮,求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率P.
admin
2017-08-18
14
问题
铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E
1
,E
2
和E
3
的各2节、3节和4节车皮,求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率P.
选项
答案
设事件A={发往同一地区的车皮恰好相邻},B
i
={发往E
i
的车皮相邻}(i=1,2,3),将发往E
1
,E
2
和E
3
三个不同地区的车皮统一编组,且使发往同一地区的车皮恰好相邻,总共有3!=6种不同情形,其中每种情形对应B
1
,B
2
和B
3
的一种排列.6种不同情形都是等可能的,如B
1
B
2
B
3
是其中一种可能的情形,即“发往E
1
的2节车皮编在最前面,发往E
2
的3节车皮编在中间,发往E
3
的4节车皮编在最后面”.由古典型概率的计算公式,有 [*]
解析
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考研数学一
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