设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

admin2013-09-03 58

问题设L是不经过点(2，0)，(-2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

选项

答案[*] 显然曲线积分I₁，I₂都满足柯西一黎曼条件． (Ⅰ)当(2，0)，(-2，0)都在L所围成的区域之外时，I₁=I₂=0，因此I=0． (Ⅱ)当(2，0)，(-2，0)都在L所围成的区域之内时，分别以这两个点为中心以r₁，r₂ 为半径的圆C₁，C₂，使它们都在L内，则[*] 则理，2=-2π，因此I=-4π； (Ⅲ)当(2，0)，(-2，0)有—个点在L围成的区域内，—个点在L围成的区域外时，I=-2π

解析

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考研数学一

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