已知曲线y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线x－y+6=0，又y=y(x)满足微分方程(yˊˊ)2=1－(yˊ)2，则此曲线方程是y= 【】

admin2016-10-01 6

问题已知曲线y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线x－y+6=0，又y=y(x)满足微分方程(yˊˊ)²=1－(yˊ)²，则此曲线方程是y= 【】

选项 A、－sinx
B、sinx
C、cosx
D、－cosx

答案B

解析要选函数根据题设应满足三个条件：(1)y(0)=0，(2)在原点处斜率k=1，(3)代入(yˊˊ)²=1－(yˊ)²应成立．故逐个验证后应选B．

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高等数学一

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