α1,α2,α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1,α2,α3，β2)，B=(α3,α1,α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

admin2020-03-01 22

问题 α₁,α₂,α₃，β₁，β₂均为四维列向量，A=(α₁,α₂,α₃，β₂)，B=(α₃,α₁,α₂，β₂)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

选项 A、9。
B、6。
C、3。
D、1。

答案B

解析由矩阵加法公式，得A+β=(α₁+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂)，结合行列式的性质有
｜A+B｜=｜α₁+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜(α₁+α₂+α₃)，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，一α₃，一α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，一α₃，一α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₂一α₃，一α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₁，α₂，α₃，β₁+β₂｜
=2｜α₁，α₂，α₃，β₁+β₂｜
=2(｜A｜+｜B｜)=6。

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考研数学二

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α1,α2,α3，β1，β2均为四维列向量，A=(α1,α2,α3，β2)，B=(α3,α1,α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

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设函数z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F2’≠0，则=()

设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A一1一E｜=__________．

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(2009年)根据图4．3—9给出的开环传递函数的对数频率特性曲线，判断其闭环系统的稳定性。()

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