首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
admin
2018-04-08
27
问题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
选项
A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
B
解析
把矩阵A,C列分块如下:
A=(α
1
,α
2
,…,α
n
),C=(γ
1
,γ
2
,…,γ
n
),
由于AB=C,则可知
得到矩阵C的列向量组可用矩阵A的列向量组线性表示。同时由于B可逆,即A=CB
-1
。
同理可知矩阵A的列向量组可用矩阵C的列向量组线性表示,所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。应该选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jlr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X取非负整数值,P{X=n)=an(n≥1),且EX=1,则a的值为()
已知α=[1,3,2]T,β=[1,一1,一2]T,A=E一αβT,则A的最大特征值为__________.
已知ξ1,ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设可逆,其中A,D皆为方阵,求证:A,D可逆,并求M-1.
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
已知B是n阶矩阵,满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵).求B的特征值的取值范围.
设A是m×n阶实矩阵,证明:(1)r(ATA)=r(A);(2)ATX=ATb一定有解.
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则行列式|B|=________.
设以元线性方程组Ax=b,其中(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
随机试题
AB血型人的红细胞膜上和血清中分别含
张某在某市工业专科学校附近开了一家个体餐厅。2001年6月5日,卫生防疫站对该餐厅进行卫生监督检查时发现:该餐厅没有2001年度卫生许可证和从业人员健康证;两名从业人员系乙型肝炎病携带者;餐厅的灶间卫生不洁、生熟不分,餐厅不消毒,大米生虫,且有少许鼠蝼。卫
下列有关局部兴奋的描述,错误的是
一般条件下,动用暂定金额进行的工作由()完成。
1,-5,13,-29,()
上午11点,一列货车以49公里的时速从A城开往B城,下午1点,又有一列客车以67公里的时速从A城开往B城。为保证行车安全,行驶中的两列列车之间必须保持大于8000米的距离,那么货车最晚在什么时候停车,让客车开过去?()
关于货币犯罪,说法正确的是()
伟大斗争、伟大工程、伟大事业、伟大梦想是一个紧密联系、相互贯通、相互作用、有机统一的整体,统一于新时代坚持和发展中国特色社会主义伟大实践。其中,起决定性作用的是
A、$20.B、$36.99.C、$4.99.D、$32.D本题设题点在数字信息处。根据句(6)可知,女孩想退的款项是32美元,故答案为[D]。
Informationgatheringhashadalonghistoryandtherearemanywaystodoit.【C1】______placeslikelibrariesandmuseumsgather
最新回复
(
0
)