设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（）

admin2020-03-24 70

问题设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（）

选项 A、充分必要条件
B、充分非必要条件
C、必要非充分条件
D、非充分非必要条件

答案A

解析因φ（x）在x=a处不可导，所以不能对F（x）用乘积的求导法则，须用定义求F’（a）。题设φ（x）以x=a为跳跃间断点，则存在

A₊，A₊≠A_—。
当g（a）=0时，

这表明，g（a）=0时，F’（a）存在

下面证明若F’（a）存在，则g（a）=0。
反证法，若g（a）≠0，φ（x）=

由商的求导法则，φ（x）在x=a可导，这与题设矛盾，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的充要条件。故选A。

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考研数学三

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设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（）

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设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是（）

设X～N(μ，42)，y～N(μ，52)，令p一P(X≤μ一4)，q一P(Y≥μ+5)，则()．

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()

设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2)(i=1，2，3)，则

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～______．

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数。

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=__________．

差分方程yt+1一yt一2t2+1的特解形式为yt*=________．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为________。

(I)设则df|(1,1)=__；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=_．

焊接结构质量检验就是根据产品的有关标准和技术要求，对焊接结构()质量和工艺过程进行检查和验证。

患者男，35岁，运动员，曾反复晕厥3次。2天前于比赛中突然心脏骤停，经体外除颤等抢救后生命指征稳定。心电监护上可见频发室早。不适合该患者目前状态的检查是

流行性出血热患者全身各组织器官都可有充血、出血、变性、坏死，表现最为明显的器官是()

__________属于物权凭证。

账面减值是指由于偷盗、欺诈、未经授权活动等操作风险事件所导致的资产账面价值直接减少。()

银行要加强对抵押物和质押凭证的监控和管理，为了防止所有权人在未经银行同意的情况下擅自处理抵押品，银行要对抵(质)押品进行检查，一般检查内容包括()。

下面地貌由燕山期花岗岩组成，左图为飞来峰，其上的飞来石如天外来客(右图)，读图回答问题。飞来石属于()。

“双十一”购物如火如荼，有的商家又推出的“双十二”也有一定效果，()

当图像分辨率为800×600，屏幕分辨率为640×480，则屏幕上只能显示图像的______。A．80%B．64%C．60%D．50%

设F（x）=g（x）φ（x），x=a是φ（x）的跳跃间断点，g’（a）存在，则g（a）=0，g’（a）=0是F（x）在x=a处可导的（ ）

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设X～N(μ，42)，y～N(μ，52)，令p一P(X≤μ一4)，q一P(Y≥μ+5)，则()．

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()

设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)，pi=P{一2≤Xi≤2)(i=1，2，3)，则

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微分方程xy’+y=0满足初始条件y（1）=2的特解为________。

(I)设则df|(1,1)=____________；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz|(1,0)=___________．

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