某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价位4000元/m2。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10

admin2009-05-28 51

问题某家庭购买了一套90m²的商品住宅，售价位4000元/m²。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少?

选项

答案(一)解法一： (1)已知P=4000×90×(1-30%)=25.2万元 P1=10万元；P2=25.2-10=15.2万元 (2)N=15×12=180月 i1=4.5%/12=0.375% i2=6.8%/12=0.57%(0.567%，0.5667%) A1=P1×[i1×(1-i1)ⁿ]/[(1+i1)ⁿ-1]=10000× [0.375%×(1+0.375%)¹⁸⁰]/[(1+0.375%)¹⁸⁰-1] =764.99元 A1=P2×[i2×(1-i2)ⁿ]/[(1+i2)ⁿ-1] =15200×[0.57%×(1+0.57%)¹⁸⁰]/[(1+0.57%)¹⁸⁰-1] =1352.66元(按照0.57%) =1349.62元(按照0.567%) =1349.31元(按照0.5667%) A=A1+A2=764.99+1352.66=2117.65元(按照0.57%) =2114.61元(按照0.567%) =2114.3元(按照0.5667%) (3)最低月收入=A/0.35=2117.65/0.35=6050.43元(按照0.57%) =6041.74元(按照0.567%) =6040.86元(按照0.5667%) (4)第4年初一次偿还商业贷款本金5万元，在第4～15年内的月还款额为： P’=5万元 n=(15-3)×12=144月 A’=P’×[i2(1+i2)ⁿ]/[(1+i2)ⁿ-1]=5×[0.57%×(1+0.57)¹⁴⁴]/[(1+0.57%)¹⁴⁴-1] =509.94元(按照0.57%) =508.98元(按照0.567%) =508.89元(按照0.5667%) 从第4年起抵押贷款月还款额为：A-A’=2117.65-509.94=1607.71元(按照0.57%) (二)解法二： (1)～(3)与解法一相同 (4)还款3年后，尚未偿还商业贷款： n=(15-3)×12=144月 [*] (5)第4年初还款5万元后，商业贷款月还款额： P3=132630.40-50000=82630.4元 A3=82630.4×[0.57%×(1+0.57%)¹⁴⁴]/[(1+0.57%)¹⁴⁴-1]=842.72 (6)该家庭第4年初的月还款额为： A1+A3=764.99+842.72=1607.71元

解析

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