2. 公务员
  3. 如图1，已知点A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t(0＜t＜2)秒． 求

如图1，已知点A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t(0＜t＜2)秒． 求

admin2019-06-01  35
问题 如图1，已知点A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t(0＜t＜2)秒．

求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示)；
选项
答案如答图l，过点C作CF⊥x轴于点F，CE⊥y轴于点E，由题意，易知四边形OECF为正方形，设正方形边长为x． ∵CE∥x轴，∴[*]，解得x=[*]．∴C点坐标为[*]；∵PQ∥AB，∴[*], ∴OP=20Q．∵P(0，2t)，∴Q(t，0)．∵对称轴OC为第一象限的角平分线，∴对称点坐标为：M(2t，0)，N(0，t)． [*]
解析
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