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  3. 已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵A=的一个特征向量． (1)确定参数a，b及ξ对应的特征值λ； (2)A是否相似于对角阵，说明理由．

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵A=的一个特征向量． (1)确定参数a，b及ξ对应的特征值λ； (2)A是否相似于对角阵，说明理由．

admin2017-07-10  83
问题 已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵A=的一个特征向量．
    (1)确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；
    (2)A是否相似于对角阵，说明理由．
选项
答案(1)设A的特征向量ξ所对应的特征值为λ，则有Aξ=λξ，即 [*] 当λ=一1时，对应的线性无关特征向量只有一个，故A不能相似于对角阵．
解析
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考研数学二

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