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  3. 设3阶矩阵A=，若伴随矩阵A*的秩R(A*)=1，则a=________．

设3阶矩阵A=，若伴随矩阵A*的秩R(A*)=1，则a=________．

admin2019-05-14  0
问题 设3阶矩阵A=，若伴随矩阵A*的秩R(A*)=1，则a=________．
选项
答案[*]
解析 由伴随矩阵秩的公式R(A*)=1R(A)=n-1，知R(A)=2，那么｜A｜=0，即

=12(a-1)2(2a+1)=0．
解得a=1或a=
当a=1时，A=，故R(A)=1，所以a≠1．
当a=时，经验证R(A)=2，因此a=
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考研数学一

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