判别下列级数的敛散性 (Ⅰ); (Ⅱ),其中{xn}是单调递增且有界的正数列。

admin2018-05-25  36

问题 判别下列级数的敛散性
(Ⅰ)
(Ⅱ),其中{xn}是单调递增且有界的正数列。

选项

答案(Ⅰ)由于[*] 为几何级数且收敛,由比较判别法的极限形式知原级数收敛。 (Ⅱ)由于{xn}是单调递增且有界的正项数列,由单调有界准则,[*]xn存在。 [*] 由于极限[*]vn收敛,由比较判别法知原级数收敛。

解析
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