首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且满足,f(0)=1,f’(x)一f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
设f(x)在[0,1]上连续且满足,f(0)=1,f’(x)一f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
admin
2018-05-23
91
问题
设f(x)在[0,1]上连续且满足,f(0)=1,f
’
(x)一f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
选项
答案
由f
’
(x)一f(x)=a(x一1)得 f(x)=[a∫(x一1)e
∫-1dx
dx+C]e
-∫-dx
=Ce
x
-ax 由f(0)=1得C=1,故f(x)=e
x
一ax. V(a)=π∫
0
1
f
2
(x)dx=[*], 由V
’
(a)=π(一2+[*])=0得a=3,因为V
’’
(a)=[*]>0,所以当a=3时,旋转体的体积最小,故f(x)=e
x
一3x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/06g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=________.
设α1,α2,…,αk(k<n)是Rn中七个线性无关的列向量,证明:存在n阶满秩方阵P,使得P以α1,α2,…,αk为其前五列.
设a≠b,证明:
在椭球体的内接长方体中,求体积最大的长方体的体积.
求曲面x2+y2+z2=x的切平面,使它垂直于平面x—y一z=0和
设u,v是x,y的函数,且,求
设u=f(x2+y2+z2),其中f具有二阶连续导数,求
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a、b的值和正交矩阵P.
求曲线积分的值,其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向.
随机试题
关小离心泵的进口阀,可能导致汽蚀现象。()
男性,66岁,双手抖动伴动作缓慢7年。查体:记忆力稍差,拇指与示指呈搓丸样静止性震颤,“铅管样肌强直”,手指扣纽扣、系鞋带等困难,书写时字越写越小,慌张步态。治疗此病最有效的药物是
精神分裂症的遗传方式最可能是
衡量钢材的塑性高低的技术指标为()。
一批进口货物滞报3天,货物应税价格为1万元人民币,应纳税款为1000元人民币。则该批进口货物的收货人应向海关缴纳的滞报金为( )。
根据《航班正常管理规定》,机上延误超过()的,应当为机上旅客提供饮用水和食品。
下图为新一代信息技术支撑下的智慧城市管理示意图。读图完成问题。智慧城市建设对社会经济发展的最主要影响是()。①减少城市拥堵②提升服务功能③加快资源消耗④缓解老龄化问题
教学过程作为一种特殊的认识过程,其特殊性表现在以下几个方面()
______theissueofslaveryandracehasbeenfundamentalinAmerica’sdevelopment.
A、Fasteningherseatbelts.B、Listeningtomusic.C、Enjoyingthebeautyoftheeveningsky.D、Sittinginasmoke-filledroom.D
最新回复
(
0
)