首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且满足,f(0)=1,f’(x)一f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
设f(x)在[0,1]上连续且满足,f(0)=1,f’(x)一f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
admin
2018-05-23
90
问题
设f(x)在[0,1]上连续且满足,f(0)=1,f
’
(x)一f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
选项
答案
由f
’
(x)一f(x)=a(x一1)得 f(x)=[a∫(x一1)e
∫-1dx
dx+C]e
-∫-dx
=Ce
x
-ax 由f(0)=1得C=1,故f(x)=e
x
一ax. V(a)=π∫
0
1
f
2
(x)dx=[*], 由V
’
(a)=π(一2+[*])=0得a=3,因为V
’’
(a)=[*]>0,所以当a=3时,旋转体的体积最小,故f(x)=e
x
一3x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/06g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且都服从标准正态分布,Y1=X1,Y2=X2则Y1一Y2服从________分布,参数为________.
10个同规格的零件中混人3个次品,现在进行逐个检查,则查完5个零件时正好查出3个次品的概率为________.
设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(Ⅰ)求P{x=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设α1,α2,…,αk(k<n)是Rn中七个线性无关的列向量,证明:存在n阶满秩方阵P,使得P以α1,α2,…,αk为其前五列.
已知三维线性空间的一组基底为α1=(1,1,0),α2=(1,0,1),α3=(0,1,1),则向量u=(2,0,0)在上述基底下的坐标是___________.
计算,其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧位于x≥0,y≥0的部分.
对于齐次线性方程组,而言,它的解的情况是()
随机试题
以下代表综合业务数字网的是_______。
可以提议召开临时股东会议的是()
A、禁食B、流食C、半流食D、无渣饮食E、低脂饮食慢性胆囊炎病人应用( )。
糖酵解、糖异生、磷酸戊糖途径、糖原合成途径的共同代谢物是()
常用的确定评标基准价的方法中,()的价格评分方法称为低价优先法。
设备及工器具购置费包括()和相应的运杂费。
定值调节系统、程序调节系统、随动调节系统是按( )分类的自动调节系统。
不服地方各级法院第一审未生效判决时,哪类人有权请求检察院提起抗诉?()
Lookatthestatementsbelowandthefiveextractsfromanarticleabout"Dilution"ofcontrolinwardandoutward.Whicharticle
Rightnow£4millionhasbeenspenttargetingBritain’spartydrinkers.Ahard-hitting【B1】______ofadvertisementswarnsthatexc
最新回复
(
0
)