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  3. 已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0 ( )

已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0 ( )

admin2019-01-06  27
问题 已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0    (    )
选项 A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至多是A的二重特征值
D、一重、二重、三重特征值都可能
答案B
解析 A是3阶矩阵，r(A)=1，r(0E—A)=1．于是(0E一A)X=0有两个线性无关的特征向量，故λ=0至少是二重特征值，也可能是三重，例如：A=此时r(A)=1，λ=0是三重特征值．
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考研数学三

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