已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 ( )

admin2019-01-06  31

问题 已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0    (    )

选项 A、必是A的二重特征值
B、至少是A的二重特征值
C、至多是A的二重特征值
D、一重、二重、三重特征值都可能

答案B

解析 A是3阶矩阵,r(A)=1,r(0E—A)=1.于是(0E一A)X=0有两个线性无关的特征向量,故λ=0至少是二重特征值,也可能是三重,例如:A=此时r(A)=1,λ=0是三重特征值.
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