首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ): (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解; (2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ): (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解; (2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
admin
2017-06-26
76
问题
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ):
(1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解;
(2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
选项
答案
(1)χ=(-2,-4,-5,0)
T
+k(1,1,2,1)
T
; (2)将(Ⅰ)的通解χ=(χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
)=(-2+k,-4+k,-5+2k,k)
T
代入(Ⅱ)的第1个方程,得-2+k+m(-4+k)-(-5+2k)-k=-5,即(3-4m)+(m-2)k=-5,由k的任意性得m=2,将χ代入(Ⅱ)的第2个方程得n=4,将χ代入(Ⅱ)的第3个方程得t=6.故当m=2,n=4,t=6时,(Ⅰ)的解都是(Ⅱ)的解,此时,由(Ⅱ)的增广矩阵的初等行变换: [*] 得(Ⅱ)的通解为χ(-2,-4,-5,0)
T
+c(1,1,2,1)
T
,可见(Ⅱ)与(Ⅰ)的通解相同,故当m=2,n=4,t=6时,(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RjH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程的通解是_________.
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
在经济学中,称函数Q(x)=A[δK-x+(1-δ)L-x]-(1/x)为固定替代弹性生产函数,而称函数生产函数(简称C-D生产函数).试证明:当x→0时,固定替代弹性生产函数变为C-D生产函数,即有
设线性方程组(Ⅰ)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解;(Ⅱ)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β1=,写出此方程组的通解.
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的通解为__________.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是().
设生产函数为Q=ALaKβ,其中Q是产出量,L是劳动投入量K是资本投入量,而A,a,β均为大于零的参数,则当Q=1时K关于L的弹性为_________.
随机试题
在折光系统中,最主要的折光发生在
A、心率力口快B、低血钾、低血钠C、血压降低D、呼吸抑制E、心率缓慢病人每天尿量>2000ml,应注意观察有无()
(2008年真题)如图6-50所示作用水头相同的两管道1、2,两管的直径d1=2d2,沿程阻力系数相同,长度相同,不计局部损失,则通过的流量关系为()。
下列叙述()符合电网分层分区的概念和要求。
下列关于行政机关的行政行为特征的表述,正确的是()。
公安机关必须置于党委实际的、直接的领导之下,严禁把( )用于党内。
根据《中华人民共和国立法法》的规定,基层群众自治制度属于地方性法规可以规定的事项。()
赫塞.布兰查德的情境领导理论的主要内容。
3因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,所以有6+3a+3—6a=0,a=3.
Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience.Andtheyalsoneed
最新回复
(
0
)