首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ): (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解; (2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ): (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解; (2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
admin
2017-06-26
44
问题
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ):
(1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解;
(2)当(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
选项
答案
(1)χ=(-2,-4,-5,0)
T
+k(1,1,2,1)
T
; (2)将(Ⅰ)的通解χ=(χ
1
,χ
2
,χ
3
,χ
4
)=(-2+k,-4+k,-5+2k,k)
T
代入(Ⅱ)的第1个方程,得-2+k+m(-4+k)-(-5+2k)-k=-5,即(3-4m)+(m-2)k=-5,由k的任意性得m=2,将χ代入(Ⅱ)的第2个方程得n=4,将χ代入(Ⅱ)的第3个方程得t=6.故当m=2,n=4,t=6时,(Ⅰ)的解都是(Ⅱ)的解,此时,由(Ⅱ)的增广矩阵的初等行变换: [*] 得(Ⅱ)的通解为χ(-2,-4,-5,0)
T
+c(1,1,2,1)
T
,可见(Ⅱ)与(Ⅰ)的通解相同,故当m=2,n=4,t=6时,(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RjH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X的概率密度为p(x,λ)=其中A>0为未知参数,a>0是已知常数,试根据来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,X,求λ的最大似然估计量
已知齐次线性方程组其中,试讨论a1,a2…an和b满足何种关系时:(Ⅰ)方程组仅有零解;(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设n阶矩阵A与B等价,则必有().
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又a1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B.
设三阶矩阵A=,三维列向量a=(a,1,1)T.已知Aa与a线性相关,则a_________.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是().
随机试题
财务分析的目的具体可以分为
正常眼动脉的多普勒血流频谱形态是
造成原发性心肌损害而导致慢性心力衰竭发生的最常见代谢障碍性疾病是
A.怒B.喜C.思D.悲E.恐《素问.调经论》说:“血有余”,则
根据《中华人民共和国药品管理法实施条例》,实行政府定价或政府指导价的药品县
年龄越小,组织的再生能力越_________,创伤愈合越_________。
依据商业银行法,下列哪些表述是正确的?()
以下哪类账户可用于工资及奖金的支付()。
根据资料,回答以下问题。2013年我国车辆和驾驶人保持快速增长,至2013年年底,全国机动车数量突破2.5亿辆,全国机动车驾驶人数量近2.8亿人。其中,我国汽车保有量达1.37亿辆,是2003年汽车保有量的5.7倍,扣除报废量,增加1651万辆,
A、 B、 C、 D、 B
最新回复
(
0
)